Alkoi vituttaa. Koti-insinööri totesi jo kauan sitten, että loogisessa ajattelussani ei ole mitään vikaa. Hän kehtasi väittää, että suurin ongelmani matematiikan kanssa on asenne.
Kiusallista, mutta se voi hyvinkin olla totta. Olen vihannut matematiikkaa niin kauan kuin muistan. Miksi? Onko syynä oikeasti lahjattomuuteni vai joku muu? Vai kenties monien asioiden summa?
Peruskoulustarttini oli kieltämättä huono. Vaikka vietin aivan loistavan lapsuuden isovanhempieni hoivissa rintamamiestalossa, fakta on, että ilman eskaria ne alustavat koulutaidot jäivät hankkimatta. Aloitin nollasta siinä missä muut jo osasivat paitsi istua pulpetissa nätisti, myös lukemisen ja laskennon alkeet.
Ei auttanut, että paras ystäväni (joka sattui vielä olemaan matemaattisesti huippulahjakas) laski kotitehtävänsä minuun verrattuna valtavan nopeasti. Kun vanhempani kysyivät, olivatko läksyt tehty niin olivathan ne. Hutaisten, että pääsi äkkiä leikkimään.
Opettajatkaan eivät saaneet innostusta syttymään - kukaan ei osannut sanoa mihin vektoreita tarvitaan tai vastata, miksi joku luku potenssiin nolla on yksi. Lukiossa oli jopa hauskaa takoa kymppejä muista lukuaineista ja napata matikasta kaunis femmarivi. En lopuksi jaksanut enää käyttää edes laskinta.
Tämä tuli mieleeni kun pohdin numeroiden antamista. Uuden opetussuunnitelman myötä numeroiden antamisesta päättävät koulut itse. En aluksi tajunnut ollenkaan, mitä eroa on sanallisella arviolla ja numerolla, mutta oman historiani valossa siinä saattaakin olla järkeä. Tuleeko koenumerosta jossain vaiheessa itseään toteuttava ennuste? Että kun et osaa niin ei väkisin? Kokeetkin olivat nopeuskilpailuja enkä koskaan ikinä tarkistanut laskun laskua. Huoh.
Luonneviat pitivät huolen lopusta. Nelikymppisenä tunnistan jo pahimman opiskeluun vaikuttaneen ongelmani: en kestä häviämistä mutta olen laiska treenaamaan. Jos en pärjää ilman treeniä, lyön läskiksi koko homman. Keskinkertainen suoritus ei kiinnosta, haluan kaiken tai en mitään. Ongelma on siinä, että voittoja on harvoin tarjolla a) ilmaiseksi ja b) näin suurpiirteiselle luonteelle.
Oli siis hirveän helppoa tarttua siihen lahjattomuusselitykseen eikä kukaan sitä varsinaisesti kiistänyt ennen Koti-insinööriä.
Onneksi vihaan myös avun pyytämistä. On pakko opetella perusjutut, sillä en halua tuntea itseäni näin kädettömäksi! Riittää, että esikoinen pesee minut juoksuradalla, ei sen tarvitse kolmannella luokalla ohittaa jo matematiikassakin. Hän ei nimittäin ole perinyt lahjattomuuttani eikä asennettani.
Onko liian myöhäistä lopettaa tämä oman teiniaikaisen asenteensa uhrina oleminen? Työelämän kannalta ratkaisut on jo tehty, mutta mitäs jos haluaisin kerrata ihan vaan perushommat. Huvikseen. Ja ettei kukaan voisi kusettaa.
Rimakauhu on tietenkin ihan valtava, mutta jos näin aikuisena numeroita kohtaan olisi vähän vähemmän kapinaa. Eikä olisi niin kauhea kiire heitellä poikia kuminpalasilla ja puhallella jättimäisiä purkkapalloja derivoinnin sijaan. Kuka opettaisi keski-ikäistä?
Onkohan matikan kanssa vähän sama kuin liikunnankin kanssa eli ne jotka opettaa ovat niin sisällä siinä omassa scenessään etteivät ne mitenkään osaa kohdistaa viestiään sellaiselle ihmiselle, jolle se matematiikka ei ole mitenkään luontaisesti houkutteleva asia. Ilmiöpohjaisesta opetuksesta toivottavasti saadaan tulokulmaa vähän muutettua tulevien polvien kanssa, mutta miten asia ratkaistaan jo koulunsa käyneiden kanssa. Työväenopistoon matematiikkaa kielikurssien rinnalle? Voisivat hyvin mennä aikuisten koodikoulujen kainaloon.
VastaaPoistaNiin voisikin! Ja tähän pitäisi miettiä muutenkin jotain matalan kynnyksen opintoja ja harjoituksia.
PoistaTuollaiset aikuisten kielikursseja vastaavat matikkakurssit kuulostaa musta hyvältä idealta, sellaisia vaan ei pahemmin taida olla tarjolla (ehkä aikuislukioissa).
VastaaPoistaOma tausta on aika päinvastainen, matikkaan rakkaus syttyi jo pienenä kun laskettiin pikkuveljen kanssa karkkeja että varmasti menee tasan (yritin tietty huijata mutta pian se 2 vuotta nuorempi kehveli oppi laskemaan sekin). Ala-asteella mä kävin matikan tukiopetuksessa aamuisin...ei siksi että olisin tarjonnut lisäharjoitusta, vaan siksi että musta ne aamun tehtävät oli niin kivoja...ope onneksi antoi mun olla mukana tekemässä tehtäviä. Siinä vaiheessa kun olin tehnyt ennen joulua jo koko matikan tehtäväkirjan loppuun, kaivoi opettaja kirjavarastosta esiin 70-luvun matikan kirjoja ja niissä olikin kivasti pähkäilemistä kun joukko-oppi oli käytössä. Eli mun lapsuus matikan (ja koulun suhteen ylipäänsä) oli hyvin onnellinen, tykkäsin ihan valtavasti ja löytyi kannustavia ihmisiä niin koulusta kuin kotoa (kotona en ole ikinä kuullut, ettei matematiikkaa voisi ymmärtää tai että se ei olisi oikeassa elämässä tärkeää, vaikka vanhemmat ihan duunariammateissa olikin). En siis koskaan epäillyt kykyjäni ja hyvä niin, sillä plakkarissa on tutkinto matematiikka pääaineena (ja osan yliopistomatikan kurssejen kanssa voin hyvin tunnustaa etten tajunnut paljoakaan...vieläkään en suostu sanomaan, että ne eivät olisi hyödyllisiä, sillä sen verran jännästi on ura heitellyt). Olen myös opettanut yli 10 vuotta Suomen nuoria toivoja matemaattisilla yliopistokursseilla ja toivon mukaan saanut valettua intoa muutamiin.
Nyt kun oma lapsi on parin vuoden päässä aloittamassa eskaria, tuntuu tosi vaikealta balansoida intoa. Siis kun hän saattaa tehdä pari vihkollista eskaritehtäviä muutaman päivän sairasloman aikana, tekee ikäisekseen todella vaativia palapelejä ja muutenkin on selvästi nähtävissä että lapsella on sekä intoa, että lahjoja matemaattiseen ajatteluun. Pelkään vaan, että jos lapsi oppii tässä parin vuoden aikana samaa tahtia kuin tähän asti, tulee hän tylsistymään eskarissa totaalisesti. Toivottavasti pelkoni ovat väärässä ja löytyy lapsenkin koulutielle yhtä hyviä opettajia kuin omalleni.
Mä olen niin tyytyväinen että edes kersojen isä on lukenut matikkaa ja vielä pedagogisestukin kohtuullisen hyvä eli se kodin tuki on olemassa.
PoistaSun ipana kuulostaa vähän samanlaiselta kuin Skidi, mutta kokemukseni mukaan tuossa tilanteessa paljon on kiinni opesta: osaako se pitää yllä sitä intoa. Skidi on nyt kolmannella ensimmäistä kertaa todennut että ei osaa heti kaikkea ulkoa.
Samaa mieltä kuin Anu!
VastaaPoistaMinulla oli koko kouluaikana yksi hyvä matikanope, joka osasi vähän selittää miksi ehkä kannattaisi osata matikkaa. Meni vain kehveli ja rupesi potenssoimaan itseään, siihen loppui minun orastava kiinnostukseni aiheeseen.
Yksi keskenkasvuisistani on ilmeisesti jonkinsortin lahjakkuus tai ainakin vankasti innostunut kaikista matemaattistähtitieteellisistä (en ole asenteellinen humanisti, en!) aineista.
Hänen kanssaan kun keskustelen, alan aavistaa että ehkä siinä matikassa, fysiikassa ja kumppaneissa on jotain samaa kauneutta kuin latinan kieliopissakin, jonkinlaista sisäistä rytmiä ja koherenssia, todellista estetiikkaakin.
Lapsukaisen kanssa olen yrittänyt ymmärtää matemaattisia asioita, olen yrittänyt lukea kansantajuisia matikasta kirjoitettuja tietokirjoja (sellaisia on!), ja olen kärsinyt lievästä aivosärystä hänen suuresti rakastamiensa matemaattisten pulmien äärellä. On avartava kokemus.
Ehkä on ihan tervettäkin yrittää lähestyä matikkaa (ja kumppaneita) ei- laskemisprosesseina; laskin auttaa silloin kun sormet eivät riitä, ja nykyisellään minua viehkoo erityisesti se, että matikassa (et co) on jonkinmoinen vastaus elämän suuriin mysteereihin. Niitä lapsukainen on hienosti osannut avata (viimeksi se yritti selittää hiukkaskiihdyttämisen tarpeellisuutta.)
Suosittelen esim. Kiehtova matematiikka.
Ja sitten on sellainen aikuisille suunnattu (ehkä amerikkalaisille kotikouluäideille?) värikkäästi kuvitettu teos, jossa on selitetty kaikki koulutarpeelliset laskutoimitukset ekaluokalta lukioon asti. Selkeä yleisteos, sen kanssa kertasin prosentteja ja jollain tavalla ymmärsin nekin hetkellisesti. (Auta lastasi matematiikassa /Koululaisen matematiikkakirja)
Tosiaan, matematiikka (sitten pidemmällä) hyvin harvoin on laskentoa, numeroiden sijasta keskitytään ominaisuuksiin ja lainalaisuuksiin. Jos oma kokemus matematiikasta on lähinnä aritmetiikkaa ja prosenttilaskuja, voi olla vaikea nähdä sitä kauneutta ja loogisuutta.
PoistaHei kiitos tosta kirjavinkistä! Voisin hyvinkin yrittää niellä vastenmielisyyteni jonkun teoksen avulla. Mähän en kaipaa ees mitään kauneutta vaan ihan hallinnan tunnetta etten joudu kysymään jumalauta neuvoa yläastetasoisissa laskuissa. >.<
Poistatuossa oli siis kolme eri kirjaa :) - vähän epäselvästi eriteltynä.
PoistaTuo Auta lastasi matematiikassa on aika näppärä näihin peruslaskutoimituksiin.
Kiitos tästä!
VastaaPoistaMulla on hyvin samankaltainen ongelma. Insinöörimieheni väittää, että kauhuvihasuhteeni matematiikkaan on pitkälti asennekysymys. Tottakai matemaattisesti lahjakkaalle ihmiselle on vaikeaa ymmärtää miksi toinen ei vaan osaa, samalla tavalla kuin itse en ymmärrä, miksi matematiikka on joillekin niin helppoa.
Olen aikuisiällä ymmärtänyt että osa matematiikkavaikeuksistani saattaa johtua myös jonkinlaisesta hahmotushäiriöstä, minkä takia aavistelen, että joudun tekemään laskemisen eteen vähän enemmän töitä kuin useimmat. Olen töissä kaupassa, ja työhöni kuuluu jonkin verran materiaalien menekin laskemista ym. perusmatematiikkaa. Selviydyn mielestäni näistä laskutoimituksista ihan hyvin, mutta heti jos joudun tekemisiin isompien lukujen ja monimutkaisempien laskutehtävien kanssa, olen auttamattomasti pihalla.
Jos olisi mahdollisuus mennä kertaamaan matematiikkaa vielä jonnekin aikuiskurssille, menisin aivan varmasti!
Meitä on paljon... Mulla on myös jotain hahmotushäiriöitä esimerkiksi oikean ja vasemman kanssa sekä sitten joidenkin käyttöliittymien ja liikenteen tulkinnan kanssa (mistä syystä en todellakaan halua ajaa autoa enempää kuin on pakko). Jänniä nämä aivohommat!
PoistaTykkäsin aina koulussa matikasta ja lukiossa oli itsestään selvää ottaa pitkä versio ja käydä sieltä kaikki mahdolliset kurssit. Vaikka olin matikasta kiinnostunut ja jopa hyvä siinä, niin silti joskus mietin, että tarvinneekohan tuota derivointia oikeasti johonkin. No eipä ole tarvinnut.
VastaaPoistaEi kuitenkaan kaduta yhtään, että tuli turhankin oloiset kurssit kahlattua läpi. Kaikki ns. arkimatematiikka prosenttilaskuineen ja esim. duunissa tarvittava matikka tuntuu todella helpolta. Säästyy hurjasti aikaa ja energiaa, kun perusjutut osaa sen kummemmin miettimättä.
Joku aikuisten matikkakurssi olisi tosi hyvä jo senkin takia, että turha numerokammo saataisiin hälvenemään. Harva tarvitsee yliopistotason matikkaa elämässään, mutta kyllä peruslukiomatikan hanskaus vaan helpottaa ihan arkielämääkin ja sen helpottumisen soisi kaikille.
En ole kuullut että matematiikan opiskeli ketään olisi kaduttanut, päinvastoin siitä on ollut yllättävää hyötyä. Lisäksi siitä voisi olla sellainenkin etu että se logiikkaymmärys saattaisi auttaa näkemään logiikkaa muissakin asioissa.
PoistaMulla on molemmat ongelmat; eli ongelmia hahmotuksessa sekä asenteessa. Koska hahmotusongelmat on niin merkittäviä vähänkään haastavimmissa laskutoimituksissa, olen päättänyt jo pienestä asti että olen huono matikassa. Tätä vahvistaa se, kun joskus nuorena yritin kovasti päntätä murtolukuja koetta varten äitini kanssa ja äitini turhautui suuresti ja sanoi (lue: huusi) että "miten sinä et voi osata tätä kun minä olen niin hyvä matikassa?". Sen jälkeen vähänniinkuin luovutin. Yläasteella ei kiinnostanut yhtään, lukiossa sen sijaan oli tooodella kärsivällinen opettaja joka oikeasti väänsi asioita minulle rautalangasta ja sai minut luottamaan häneen opettajana, jolloin asenteenikin muuttui ja opin edes vähän. Nostin numeroni yläasteen vitosesta ja kutosesta lukiossa pääasiassa kahdeksikkoon. Taitoni eivät siis olleet silloinkaan erinomaiset, mutta meillä opettaja palkitsi myös kovasta yrityksestä, mikä oli minun kohdallani oikein hyvä metodi, en nimittäin kehdannut edes lintsata matikan tunneilta kun se opettaja oli aina niin mukava. Luin lyhyen matikan lukiossa, mutta olen pohtinut, että olisiko minun pitänyt kuitenkin valita pitkä, koska kyllähän minä osaan kaavoista laskea vaikka ja mitä kun se kaava on siinä valmiina. Ongelmia tulikin siinä, kun en osannut muodostaa oikeaa lauseketta soveltavien tehtävien tiedoista. Enkä osaa oikein edelleenkään.
VastaaPoistaOlen myös niitä ihmisiä, joiden pitää edelleen näin kolmenkympin kynnyksellä miettiä, kumpi on oikea ja kumpi on vasen, suuntavaistoni on surkeaakin surkeampi, en osaa lukea karttoja, en hahmota mittoja, kokoja tai etäisyyksiä ja ajantajuni on... No, suhteellinen. Vastapainoksi olen kuitenkin (onneksi) empaattinen, luova, nokkela ja hyvä tulkitsemaan ihmisiä. Kielikorvani on myös hyvä!
Matikan suhteen pitäisi kyllä hieman rohkaistua, olen haaveillut psykologian opinnoista yliopistossa, mutta sitä varten pitäisi osata tilastomatikkaa ja se on oikeasti sellainen peikko että en halua kohdata sitä ja sekös riipii, kun se on esteenä mun haaveille!
Hyvänen aika, tuolle sun lukion opettajalle pitäisi lähettää joku mitali! Mä veikkaan että jos tollaiseen tason nostoon pystyy niin selviät siitä tilastomatikastakin!
PoistaMeidän aivot kyllä vaikuttaa vähän samanlaislta: mullakin on tuo oikea/vasen -ongelma, mutta hyvä kielikorva ja opin kieliä nopeasti.
Itse jouduin kertaamaan matematiikkaa ja fysiikkaa pääsykokeisiin, kun pitkän työttömyyden kypsyttämänä hain vuosi sitten uudelleen opiskelemaan. Löysin netistä ilmaisen kertauspaketin, jossa oli videoita ja sen päälle kotitehtäviä. Kummasti palautui mieleen monia asia, joka oli totaalisen unohtunut matkalla.En nopeasti googlailemalla löytänyt käyttämääni sivua, mutta heillä siis oli ilmainen valmennus maksullisten lisäksi pääsykokeisiin valmistautuville. Kyllä se töitä vaati, mutta selvisin ja pääsin opiskelemaankin!
VastaaPoistaNo kappas! Onnittelut opiskelupaikasta!
PoistaMatematiikan perusongelma on juuri se, minkä kuvasit, eli se ei kytkeydy reaalimaailmaan enää sen jälkeen, kun viidestä ompusta on vähennetty kolme. Pitää mennä pitkälle lukion loppukursseille, jotta (pitkästä) matikasta alkaa saada taas jotain todellista irti.
VastaaPoistaMatematiikka opettaa ajattelemaan: asiat saavat oikeat mittasuhteet ja tulee vähemmän huijatuksi, kun ymmärtää perusasiat. Elämähän on aika usein sitä yhtälöistä tutun X:n etsimistä, kun mietitään, kuinka kauan pitää vielä säästää, että päästään lomalle. Kauhistuttaa ajatus, että meillä on edelleen kansanedustajia, jotka eivät ymmärrä miljoonan ja miljardin eroa. Vaikka ei työssään ikinä laskisi mitään, on erittäin hyödyllistä osata vertailla asuntolainoja ja hahmottaa, mitä korkovaihtelu tekee perheen taloudelle.
Inhosin matematiikkaa, mutta pänttäsin kuitenkin (=siihen kannustettiin), koska ajattelin sen olevan pääsylippu pois pikkupaikkakunnalta ja leveämpien pöytien ääreen. Ja olihan se, vaikka en työssäni sen enempää laskekaan kuin niitä priosentteja excelillä. Opiskelkaa, tytöt, matikkaa. Se(kään) ei mene hukkaan!
Tuo, että elämä on X:n etsimistä, on monella tapaa totta. :) Mä olen kansanedustajien lisäksi myös tosi huolissani siitä että toimittajille menee läpi ihan mikä tahansa.
PoistaSuomessa nyt on muutenkin aika vahva lahjakkuususko. Osaat jos olet asiassa lahjakas. Unohdetaan että pääsääntöisesti kouluaineissa voi menestyä ihan vaan ahkeruudella. Matematiikassa kaikki uusi rakentuu aiemmin opitun päälle joten siinä se pitkäaikainen ahkeruus vielä korostuu. Mulle matematiikka ei ollut peruskoulussa kovin helppoa. En ymmärtänyt sitten millään esim. tilavuusmittoja ja sitä m3:sta. Sit just noi kaksi potenssiin nolla asiat. Koin ahaa-elämyksen kun joku joskus kertoi että ne on vaan ihan sovittuja asioita. Mä en ymmärrä miksei tätä osata opetuksessa tuoda paremmin joidenkin asioiden osalta esille. On nyt vaan sovittu että tämä on näin. Vähän sama kuin on sovittu että käytetään kymmenjärjestelmää jne. En kyllä ihan tiedä miksi sitten jaksoin sitä matematiikkaa vaikka vaikeata oli. Jostain syystä halusin osata sitä ja edelleen se on mun mielestä siistein oppiaine ikinä. Matematiikka on kaunista. Lukiossa käytin iltaisin tunteja pitkän matematiikan laskuihin. Onneksi. Ilman tätä en varmaan olisi nyt DI. Opinnoissa tuli ihan menestyksellä laskettua vaikka ja mitä. Eniten matematiikka on varmasti kehittänyt loogista ajattelukykyä ja tapaani hahmottaa asioita. Töissä ei sitten tartte enää osata kuin prosenttilasku.
VastaaPoistaSe on ihan totta että treenaamisen emrkitystä ei kauheasti korosteta, motivointitaitoja kaipaisin myös opettajille. Mulle matematiikan hyödyt on korostuneet mitattavuuden kautta (kuten tässäkin tapauksessa kun halusin tehdä ihan omaksi huvikseni taulukon, jossa kehitys näkyy).
PoistaYliopiston talous- ja finanssimatematiikka oli parasta ikinä! Siihen mennessä matematiikka oli jotensakin typerää, koska en tosiaan osaa soveltaa sinänsä ihan loogisia kaavoja ihan reaalimaailmaan. Yliopiston lehtori osasi jotenkin kuitenkin saada minunkin aivoni loksahtamaan sellaiselle levelille, että tajusin vihdoin, mihin derivointia ja integrointia tarvitaan... :) En ole edelleenkään mikäään matemaattinen neropatti, mutta nykyään osaan jopa vähän soveltaa :)
VastaaPoistaPätevä opettaja oli tässä avain jos ei nyt innostukseen niin ainakin motivointiin! Hieno juttu!
PoistaSiis toivoa on.... olen lukenut koulussa 30 vuotta sitten pitkän matikan , lukion toisen vuoden ehtojen kautta M:n papereilla ja edelleen insinöörimatikan tekussa.
VastaaPoistaProsenttilaskuista korkolaskut oli mulle täyttä hepreaa viime talveen asti, kunnes tradenomiopinnoissa ja tytärtä Kauppiksen pääsykokeisiin prepatessani vihdoin tajusin korkolaskujen idean. Siis viiskymppisenä.... ei hukkaan mennyt toi tradenomikoulutuskaan. =)
Muutoin olen sitä mieltä, että lukion pitkää matikkaa ei kannata valita jos ei tarkoitus ole suuntautua tekniselle alalla tai ehkä lääkäriksi... lyhyt matikka on paljon käytännönläheisempää ja siitä on arkielämässä enemmän hyötyä.
Niin ja lapsille olen sanonut, että kaikki osaa matikkaa, vaatii vaan harjoitusta. Toisilta enemmän ja toisilta vähemmän...
Mä olen taas vahvasti eri mieltä! Siis pitkän vs. lyhyen matikan valitsemisesta. Pitkän matematiikan valitsemisesta ei ole kuin hyötyä. Lyhyen matematiikan valitsemalla rajaa hyvin ison osan mahdollisia (tulevaisuuden) ammatteja pois. Oikeasti, kannustakaa aikuiset lapsianne lukemaan pitkää matikkaa, se on todella iso palvelus lapsille (ja ylipäänsä kannustakaa oppimaan ja opiskelemaan, oli se sit mitä tahansa).
PoistaMatematiikan opiskelu opettaa loogista ja abstraktia ajattelua ja se jos joku on hyödyllistä jokaikiselle (sekin on hyödyllistä että opiskelee jotain josta ei näe olevat juuri sillä hetkellä konkreettista hyötyä). Senkin kanssa on hyvä oppia elämään ettei kaikki ole vaikeaa ja heti tajuttavissa (omalla kohdalla peruskoulu ja lukio olivat superhelppoa ja vaikeita asioita tuli vasta yliopisto-opinnoissa, vähän turhan myöhään mun mielestä, mutta silti, äärimmäisen opettavaista on tajuta se ettei kaikkea ymmärrä ilman että näkee vaivaa).
Sori paatos, mun vaan oikeasti aina tekee pahaa kun kerrotaan ettei pitkä matikka ole kannattava vaihtoehto. On se. Erityisesti naisille jotka haluaa kiinnostavia työtehtäviä hyvällä palkalla. (Toki näin naisena joka on juurikin näissä hyvin palkatuissa töissä, joissa ei ole ongelmaa että löytyykö töitä vai ei, vaan että minne haluaa mennä töihin, niin miettii että jaksaako tätä toitottaa, että mulle henk.koht. on vähän se ja sama että onko naisia mun alalla vaiko eikö, mutta sit taas toisaalta yhteiskunnan tasolla ehdottomasti fiksut naiset tarvittaisiin töihin joissa vaaditaan matemaattista osaamista ja on surku, jos joltakin tytöltä jää tää mahdollisuus väliin siksi ettei sille kukaan oo 15-16-vuotiaana sanonut, että kyllä sitä pitkää matikkaa kannattaisi harkita).
Pakko lisätä, että väittäisin pitkää matikkaa lukeneiden osaavan paremmin myös ne "käytännönläheiset" laskut. Keskimäärin siis. Ei voi kovinkaan hyvin pärjätä pitkässä matikassa, jos jo prosentit ja murtoluvut teettää tuskaa.
PoistaHyvää keskustelua! Kyllä mulle monikin sanoi silloin 15-vuotiaana että matikkaa pitäisi opiskella mutta ei voinut vähempää kiinnostaa. Eihän se tietenkään hyvän palkan ehto oli mutta opiskelupaikkaa pohtiessa tulee yllätyksenä.
PoistaMutta yritetääs miettiä boksin ulkopuolelta: miksi meillä on tällainen jako? Onko pitkä matikka niille "lahjakkaille"? Ja miksi pitkä matikka on niin monen opiskelupaikan ehtona? Voisiko homman hoitaa jotenkin järkevämmin ja tavoitteellisemmin?
Ihan paras pointti! Miksi se jako on tuolla tavalla?? Ainakin itsella lukiossa se pitka matikka tuntui olevan nimen omaan niille lahjakkaille ja 'norteille'. Parjasin tosi hyvin matematiikassa mutta en mennyt pitkaan matikkaan kun tuntui etta sinne voi menna vaan jos on tosissaan intohimoa matematiikkaan ja etta siita myos ikaan kuin 'leimautuu'. Kaikille samat vaatimukset, kiitos!!!
Poista-Henkka
Ei pitkä matematiikka tarvitse sen enempää lahjoja kuin lyhytkään. Tässä puhutaan kuitenkin toisen asteen opinnoista joiden vaatimustaso on pääasiassa vielä aika kohtuullinen. Pitkä matematiikka on, kuten yo todistuksessakin seisoo, laaja oppimäärä kyseisestä aineesta. Kielissäkin on vastaava jako eikä ruotsi kuitenkaan ole mitenkään eri ruotsia vaikkaa ottaisikin laajana. Laajalla vaan ehditään mennä pidemmälle ja/tai syvemmälle.
VastaaPoistaNähdäkseni suurin ero lyhyen ja pitkän välillä on että pitkässä matematiikassa ollaan enemmän tekemisissä matematiikan teorioiden ja sitä kautta sen matematiikan kanssa jota tarvitaan monilla korkeakoulutetuilla aloilla tavalla tai toisella. Esimerkiksi joukko-oppi, monimutkaisempien kuvaajien ymmärtäminen, optimointi sekä differentiaaliyhtälöt ovat asioita joille on sovelluksia monilla tieteenaloilla ja näiden asioiden perusteiden ymmärtäminen helpottaa kyseisten alojen opiskelua merkittävästi.
Pitkä matikka on monen opiskelupaikan ehtona varmaankin siksi että suosituilla aloilla on varaa tehdä karsintaa ja sisäänottava oppilaitos pääsee helpommalla jos sisään tulevilla opiskelijoilla on suunnilleen sama lähtötaso. Aikankin teknillisellä puolella perusasiat kerrataan kandimatematiikassa joka tapauksessa, mutta kokemus on vähemmän tuskaisa jos on edes joku taju missä mennään.
Toisaalta useisiin opiskelupaikkoihin on muitakin väyliä kuin pääsykokeet ja tarvittavat taidot voi osoittaa muutenkin, esimerkiksi helsingin yliopistoon voi hakea monille linjoille suorittamalla vaikkapa avoimessa yliopistossa tietyn opintopistemäärän kyseisen alan opintoja hyvin arvosanoin. Siinä vaiheessa kukaan ei kysele matikantaitoja, mutta toisaalta on ymmärrettävä se että jos matematiikkaa tarvitaan alalla on se edessä jossain vaiheessa kuitenkin.
Epäilen että osa matematiikkaan kohdistuvasta inhosta johtuu sen laskentopuolen korostumisesta varhaisilla luokilla sekä siitä että peruslaskut ovat joko oikein tai väärin. Jos peruskouluissa olisi enemmän pelivaraa jättävää ja soveltavaa matematiikkaa vaikkapa kuvaajien ja tietojen yhdistämisen muodossa tai uusien digitaalisten välineiden avulla tapahtuvana leikkimisenä jossa eri valintojen vaikutuksia lopputuloksiin olisi nopeampaa ja helpompaa havaita monella lapsella olisi varmasti vähemmän epäonnistumisen pelkoa matemaattisten ongelmien kanssa. Jos ensikosketus matematiikkaan on monistekaupalla punakynällä korjattuja laskuja jää siitä varmasti ikävä viba koko asiaan, ja kuten on huomattu ne ikävät koulumuistot todella jäävät mieleen.
Matematiikkaa (kuten muitakin ’kovia tieteitä’) on myös paljon vaikeampi tasapainottaa muilla, ei aineeseen liittyvillä taidoilla. Moni lukiossa esimekiksi kokee olevansa hyvä vaikkapa historiassa tai biologiassa vaikka todellisuudessa iso osa siitä onnistumisen kokemuksesta tulee sujuvista kirjoitustaidoista joita kyseisissä aineissa pääsee soveltamaan eikä niinkään asiaosaamisesta. Epäilen että kyseisten aineiden suosio putoaisi merkittävästi jos niissä runtattaisiin faktapohjaisia tietoiskuja, abc-kyselyitä ja muita absoluuttisesti arvosteltavia tehtävätyyppejä samassa mittakaavassa kuin fysiikassa ja matematiikassa.
Monipolvisia kysymyksiä, itselle matemaattiset aineet ovat aina olleet se henkireikä koulussa niin vaikeampi asettua matematiikkatraumatisoituneiden asemaan. Omat traumani sen sijaan ovat pakollisista taideaineista, silkkaa kidutusta kun ei a) ole mitään inspiraatiota tuherrella akvarelleja/vahaliitutöitä/piirtämistä mallista ja kohdasta a vahvasti johtuen b) ei minkäänlaista teknistä osaamista. Sama helposti sovellettavissa myös musiikkiin. Ja ko aineiden opettajat ovat sen verran tottuneita siihen että heidän aineestaan lähtökohtaisesti pidetään niin heillä ei oikein ollut eväitä kohdata ei-niin-innostunutta nuorta. Ei se inspis sieltä sen helpommin tule vaikka joku seisoo vieressä hehkuttamassa sitä kuinka nyt pitää innostua ja kokeilla.
Nythän oli juuri uutisia siitä, että oikeasti tytöt eivät ole huonompia matikassa, mutta a) opettajat alitajuisesti pitää niitä huonompina b) tytöt alkaa itsekin uskoa siihen c) matikasta ei halutakaan olla innostuineita. Ja sitten tietysti tän seurauksena sitä ei enää osatakaan.
VastaaPoistaMä olen aina ollut aika hyvä päässälaskuissa ja kaikki sanalliset tehtävät oli aina koulussa helpompia mulle kuin monille muille - arvelen että siksi, kun luetunymmärtäminen oli niin vahva. Edelleen huomaan välillä, että kyllä niistä lukion (lyhyen matikan) kaavoistakin jossain on ollut apua, kun pystyn jollain tasolla hahmottamaan esim. todennäköisyyksiä. Onneksi myös arkiset jutut kuten prosenttilaskut menevät helposti edelleen, vaikka mullekin esim. vasen ja oikea on hankalia, ja leipominen leipominen ja ompeleminen ovat koulineet tietynlaista tilavuuksien- ja geometrian hahmottamista.
Mutta se minkä olen huomannut, että kun lukion jälkeen ei ole ollut ihan pakko tehdä mitään matematiikkaan (tai fysiikkaan tai kemiaan) liittyvää, olen todellakin vältellyt niitä, ja nythän se kyllä näkyy. Tuntuu, että kaikki sellainen ajattelu on aika työn ja tuskan takia, enkä todellakaan osaisi alkaa laskea monimutkaisia juttuja ilman tosi pitkää alkuselvittelyä.
Ja nythän sen työelämässä huomaa, että aikalailla alalla kun alalla pitäisi joskus osata exceliä pyörittää tai tajuta talousjuttuja, joten kyllä sitä laskutaitoa humanistikin tarvitsisi. Ehkä tällasia pitäs olla kaikilla osana korkeakouluopintoja, koska nehän olisi juuri niitä työelämätaitoja, joista paljon puhutaan.
Oma kokemus tuohon asenneongelmaan liittyen: Oon aika lahjakas matemaattisissa aineissa, mutta ala-asteen ajan opettajat lyttäsivät mua matikan tunneilla niin että aloin lopulta todella vihata matikkaa. Olin opettajien mielestä liian hidas laskemisessa, mutta se on synnynnäinen temperamenttini eikä siitä pitäisi rangaista. Ja jotain muutakin tylytystä siinä oli, mutta en muista enää. Osasin kyllä asiat oikein hyvin, ja opin ne pelkästään tunneilla kuuntelemalla ja tekemällä, siitä esimerkkinä että viidennellä luokalla en tehnyt tuon vihaamisen takia varmaan kertaakaan matikan läksyjä ja silti vetelin kokeista vähintään ysejä. Silloin mun matikan vihaaminen oli suurimmillaan. Kuudennen luokan alussa tiedostin, että tästä tulee mulle ongelma jos en muuta asennettani ja ala tehdä läksyjä. Niinpä päätin että matikka on tästä lähtien mun lemppariaine, tai siis leikin että on. Kirjoitin aina ystäväkirjoihin matikka kun kysyttiin lempiainetta koulussa, ja samoin vastasin lempiainetta kyseleville sukulaisille ym. Ja jotenkin vaan yritin suhtautua niin että matikka on kivaa. Kunnes kuudennen luokan keväällä en enää hirveästi vihannut matikkaa, seiska- ja kasiluokan aikana se oli mulle neutraali aine, ja ysiluokasta lähtien se on oikeasti ollut mun lempiaine koulussa, parin muun aineen ohella. Lukiossa mä oikein nautin matikan opiskelun haasteista. Ja nyt opiskelen AMK-insinööriksi, pitkässä matikassa innolla opittuja asioita tarvitaan nyt koko ajan. :)
VastaaPoistaIhmiset on tottakai erilaisia, mutta voisi ajatella että jos 12-vuotias lapsi osaa ilman apua muuttaa suhtautumistaan matikkaan, niin luulisi että se onnistuisi aikuiseltakin. Löydät varmasti omat keinosi asenteen muuttamiseen. :) Tsemppiä!
Sonja
Yksi ala, johon sujahtaakseen tarvitsee hieman matikkaa, on IT-ala. On sääli, että tosi monelta ala jää kokonaan pois vaihtoehdoista. Tässä lievä kärjistys siitä, miksi ala kannattaa pitää mielessä:
VastaaPoistahttp://www.cybercom.com/fi/Suomi/Yritys/Blogit/Blogit/hoi-tytto-tule-it-alalle/